见表5-10。
二、增长速度
增长速度又称为增减速度,是报告期增长量与基期发展水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指标。其计算公式为:
增长速度通常用百分数表示。当发展速度大于100时,增长速度为正值,表示现象增加的程度;当发展速度小于100时,增长速度为负值,表示现象减少的程度。
增长速度由于采用基期不同,也分为定基增长速度和环比增长速度。
定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期(通常为最初水平)之比,表明某种现象在一段时期内总的增长速度。其计算公式为:
见表5-10资料。
值得注意的是,定基增长速度和环比增长速度之间没有量的直接乘除关系,就是说,环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如需推算,必须将增长速度转化为发展速度,利用发展速度的关系互相推算,再转化为增长速度。
为了把速度指标、水平指标结合起来,深入分析环比增长速度与逐期增长量之间的关系,进一步反映增长速度的实际效果,有必要计算环比增长速度每增加一个百分点所代表的绝对量,通常称为增长1的绝对量。其计算公式为:
例如上年的销售额为1030万元,今年要增加5,今年的销售额目标是1081.5万元,所对应的增长1绝对量就是10.3万元。
请思考:下面是上海市2003年上半年外贸进出口情况,请指出各指标属于动态数列分析中的那项指标?2003年1-6月上海市外贸进出口总额为496.95亿美元,比去年同期增长57.2。其中出口额218.39亿美元,增长62.8。
三、平均发展速度与平均增长速度
社会经济现象在不同时期的发展速度是不同的,为了说明社会经济现象在一段较长时期内发展变化的一般程度,必须将现象在这个时期内的发展速度差异加以抽象,计算平均速度指标。平均速度指标有平均发展速度和平均增长速度两种。
平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的序时平均数,说明在发展期内平均发展变化的程度。平均增长速度又称平均增减速度,说明现象在较长时期内平均每期增长或降低的速度,是根据它与平均发展速度的关系推算出来的。其计算公式为:
平均增长速度=平均发展速度-1(或100)
平均发展速度的计算方法有两种,一是水平法(或称几何平均法),另一种是累计法。
(一)、水平法
由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度之和,而等于各年环比发展速度的连乘积,所以平均发展速度不能用算术平均法计算,而要用几何平均法计算,这种方法称为水平法。其计算公式为:
式中, 代表平均发展速度, 代表各期环比发展速度, 全代表环比发展速度的项数, 代表连乘符号。
由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的连乘积,所以,计算平均发展速度的公式又可以表示为:
一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。如果用R表示总速度,则平均发展速度的公式还可以表示为:
以上计算平均发展速度的三个公式,虽然形式不同,但其实质内容与计算结果完全相同。计算平均发展速度,究竟采用哪个公式,主要取决于所掌握的资料。利用几何平均法求现象的平均发展速度,可以借助对数计算,也可以直接用多功能电子计算器计算。现以表5.10中的资料,将平均发展速度的几种算法分别举例如下:
例: 已知某企业商品零售总额2000-2004年各年的环比发展速度分别为:115.3,118.7,120.4,128.6,134.3;求年平均发展速度。
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