3.综合运用：会用氢原子的哈密顿、角动量和角动量Z分量算符的本征解做一些相关的应用题。

　　（三）厄密算符本征函数的正交性

　　1.识记：二函数正交的定义。

　　2.领会：厄密算符正交归一性的含义。

　　3.简单应用：（1）会证明厄密算符正交归一性。（2）正交函数系的例子。

　　（四）算符与力学量的关系

　　1.识记：（1）力学量与力学量算符关系的基本假定。（2）力学量平均值公式。

　　2.领会：厄密算符本征函数的完备性。

　　3.综合运用：求力学量的可能值和出现的几率及其平均值。

　　（五）算符的对易关系

　　1.识记：（1）量子力学中的基本力学量算符及其对易关系。（2）力学量算符间对易关系的运算法则。

　　2.领会：力学量算符对易关系的意义。

　　3.综合运用：会计算任何两个力学量算符的对易关系。

　　（六）两个力学量同时具有确定值的条件

　　1.识记：两个力学量同时具有确定值的条件。

　　2.领会：两个力学量同时具有确定值的条件的物理含义。

　　3.简单应用：会证明“两个力学量算符有共同本征函数系的充分必要条件是这两个力学量算符相互对易”。

　　（七）不确定关系

　　1.识记：不确定关系的数学表示式。

　　2.领会：不确定关系的物理意义。

　　3.简单应用：利用不确定关系估算量子体系的基态能量。

　　第四章  态和力学量的表象

　　考核要求

　　（一）态的表象

　　1.识记：（1）希耳伯特空间的定义。（2）态的表象的物理含义。

　　2.领会：坐标表象和动量表象的意义。

　　3.简单应用：会推求态函数在坐标、动量和能量表象中的表示。

　　（二）算符的矩阵表示

　　1.识记：厄密矩阵的定义。

　　2.领会：力学量算符在自身表象中的表示是对角矩阵。

　　3.简单应用：会推求力学量在坐标、动量和能量表象中的矩阵表示。

　　（三）量子力学公式的矩阵表示

　　1.识记：久期方程的意义。

　　2.领会：平均值公式、本征值方程和薛定谔方程的矩阵表示。

　　3.综合运用：会利用矩阵方法求解力学量算符的本征解。

　　第五章  微扰理论

　　考核要求

　　（一）非简并定态微扰理论

　　1.识记：（1）定态微扰理论的含义。（2）能级二级近似公式和波函数的一级近似公式。

　　2.领会：定态微扰理论的适用条件。

　　3.简单应用：利用非简并定态微扰理论求解量子体系的近似解。

　　（二）简并情况下的微扰理论和氢原子的一级Stark效应

　　1.识记：Stark效应的含义。

　　2.领会：简并情况下的微扰理论中的零级近似波函数的选取。

　　3.简单应用：利用简并情况下的微扰理论求外电场中氢原子n=2时的近似解。

　　（三）变分法和氦原子基态

　　1.识记：（1）量子力学中变分法的含义。（2）氦原子体系的哈密顿算符。

　　2.领会：利用变分法求解量子体系基态能量的过程。

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