4、题型事例

　　河北省《拓扑学基础》课程自学考试模拟试卷

　　一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

　　1、设 ，下列集族中，（    ）是 上的拓扑。

　　①   ②

　　③   ④

　　2、已知 ，拓扑 ，则 =（   ）

　　①φ    ②       ③    ④

　　3、设 是一个拓扑空间，A，B 是 的子集，则下列关系中错误的是（     ）

　　①      ②

　　③      ④

　　4、平庸空间的任一非空真子集为（      ）

　　① 开集   ② 闭集  ③ 即开又闭   ④ 非开非闭

　　5、有理数集 是实数空间 的一个（    ）

　　① 不连通子集                ② 连通子集

　　③ 开集           　　　　　 ④ 以上都不对

　　6、设 ， ，则 是（     ）

　　① 空间   ② 空间  ③  空间 ④ 以上都不对

　　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

　　1、设 ，则 的离散拓扑为                            ；

　　2、设 是可数补空间 中的一个不可数子集，则 =          ；

　　3、拓扑空间的某种性质，如果为一个拓扑空间所具有也必然为它在任何一个连续映射下的象所具有，则称这个性质是一个                                  ；

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