多阶段抽样又称多级抽样。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用,通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时,可以对总体按不同批次分为R群,从中随机抽取r群,而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体,这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样,它的随机性表现在群间和群内有两次。
★★★★考点71、质量数据
质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本(总体)的质量数据集,在统计上称为变量。个体产品质量特性值称变量值。根据质量数据的特点,可以将其分为计量值数据和计数值数据。
计量值数据是边疆取值的数据,属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到,如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。
计数值数据是只能按0,1,2……数列取值计数的数据,属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。
(1)计件值数据,表示具有某一质量标准的产品个数。如总体中合格品数、一级品数。
(2)计点值数据,表示个体(单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等)上的缺陷数、质量问题点数等。如检验钢结构构件涂料涂装质量时,构件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺的数量等。
★考点72算术平均数及其如何计算
算术平均数又称均值,是消除个体之间个别偶然的差异,显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标,它由所有数据计算得到,是数据的分布中心,对数据的代表性好。其计算公式如下。
(1)总体算术平均数μ。
=
式中 N——总体中个体数;
Xi——总体中第i个的个体质量特性值。
(2)样本算术平均数(缺符号)
式中 n——样本容量;
xi——样本中第i个样品的质量特性值。
★★★★考点73、极差、标准偏差、变异系数
极差是数据中最大值与最小值之差,是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。极差计算简单、使用方法,但粗略,数值仅受两个极端值的影响,损失的质量信息多,不能反映中间数据的分布和波动规律,仅适用于小样本。其计算公式为
R=xmax - xmin
标准偏差简称标准差或均方差,是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根,是大于0的正数。总体的标准差用σ表示;样本的标准差用S表示。其计算公式为
(1)总体的标准偏差σ
(2)样本的标准偏差S
(3)样本的标准偏差S是总体标准差的σ的无偏估计。在样本容易较大(n≥50)时,上式中的分母(n-1)可简化为n.
变异系数又称离散系数,是用标准差降以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。其计算公式为
CV =σ/μ(总体)
★考点74、统计调查表法
统计调查表法又称统计调查分析法,它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
在质量控制活动中,利用统计调查表收集数据,简便灵活,便于整理,实用有效。它没有固定格式,可根据需要和具体情况,设计出不同统计调查表。常用的如下。
(1)分项工程作业质量分布调查表。
(2)不合格项目调查表。
(3)不合格原因调查表。
(4)施工质量检查评定用调查表等。
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