普通年金现值的计算公式为:
式中,分式称作年金现值系数,记作(P/A,i,n)。
年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
年资本回收额与年金现值互为逆运算,其计算公式为:
式中,分式称作资本回收系数,记作(A/P,i,n),等于年金现值系数的倒数。
(二)即付年金
即付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。
即付年金终值的计算公式为:F=A.[(F/A,i,n+1)-1]
即付年金现值的计算公式为:P=A.[(P/A,i,n-1)+1]
(三)递延年金
递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。其计算公式主要有:
P=A.(P/A,i,n)。(P/F,i,m)
P=A.[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
P=A.(F/A,i,n)。(P/F,i,n+m)
(四)永续年金
永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为:P=A/i
四、折现率、期间和利率的推算
(一)折现率的推算
对于一次性收付款项,根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为:![]()
永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得:i=A/P
若所求的折现率为i,对应的年金现值系数为α;i1、i2分别为与i相邻的两个折现率,且i12;与i1、i2对应的年金现值系数分别为
,则
普通年金折现率的推算公式为:
即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。
(二)期间的推算
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